Почему запоминание уравнений может быть сложной задачей
Сложность математических уравнений
Все мы в какой-то момент находили математические уравнения сложными и озадачивающими. Комбинации цифр, символов и выражений могут быть трудными для понимания и запоминания. Возьмем, к примеру, квадратичную формулу. Сама формула состоит из частей внутри частей, чисел, смешанных с переменными. Попытка запомнить такую формулу может оказаться непростой задачей. Добавьте эту сложность к огромному количеству математических концепций и формул, которые человек должен выучить в своей академической карьере, и это может оказаться ошеломляющим. Эти сложности часто приводят к ошибкам во время запоминания, что приводит к значительным ошибкам.
Важность запоминания формул
Понимание уравнения — это одна часть головоломки, но без запоминания его практически невозможно применить в реальных задачах. Запоминание формул часто является основой для дальнейших применений, расширений и достижений во многих областях знаний, особенно в областях STEM (наука, технология, инженерия и математика). Произнесение формулы вслух, переписывание ее несколько раз или соотнесение с чем-то знакомым — вот некоторые из общепринятых методов, которые используют учащиеся. Но эти методы не всегда гарантируют сохранение или точность.
Сила мнемоники
Понимание мнемотехники
Мнемоника, по сути, — это инструмент, помогающий удерживать информацию в памяти. Это позволяет нашему мозгу преобразовывать сложную информацию в сопоставимые и усваиваемые фрагменты информации. Мнемотехника повышает эффективность работы нашего мозга, позволяя нам запоминать больше и забывать меньше. Мнемотехника особенно полезна при запоминании фактов и информации, которые трудно «»увидеть»» или «»ухватить»» – абстрактных вещей. От простого «»Пожалуйста, извините мою дорогую тетю Салли»» (PEMDAS), который гарантирует, что мы запомним порядок операций в математике, до красочного «»Рой Дж. Бив»», который помогает нам запоминать цвета радуги, мнемотехника есть везде.
Применение мнемотехники в математике
В математике мнемотехника облегчает понимание и запоминание сложных и абстрактных формул и теорем. Например, чтобы вспомнить квадратичную формулу, можно использовать мелодию песни “Pop Goes the Weasel”. Это причудливое мнемоническое устройство может превратить длинную и нудную «»(-b ± √(b2 — 4ac))/ 2a»» в запоминающуюся песню, облегчающую запоминание в критические моменты.
Различные типы мнемотехники
Стишки и песни
Одной из старейших и потенциально наиболее эффективных форм мнемотехники является использование рифмы и ритма. Поскольку наш мозг запрограммирован на распознавание паттернов, запоминающиеся тексты облегчают хранение и поиск информации. Вот два примера:
- Песня с квадратичной формулой: “(-b ± √(b2 — 4ac))/ 2a»»
- Длина окружности: «»Два Пи Р»»
Методы визуализации
Техники визуализации или метод локусов — еще одно мощное мнемоническое устройство. В этом методе вы визуализируете пространство или «»локусы»» (например, дом или дорогу) и размещаете вещи, которые вы хотите запомнить, вдоль этого маршрута или пространства.
| Ценные примеры математической мнемонической визуализации |
|---|
| Представьте, что квадрат и треугольник сражаются, это помогает запомнить «», «»a2 + b2 = c2″», «»теорему Пифагора. |
Сокращения и акростихи
Аббревиатуры и акростихи являются ценными инструментами, используемыми в мнемонике. Они включают в себя взятие первой буквы каждого слова или понятия и формирование нового слова или предложения. В контексте математики это может включать в себя использование первой буквы каждого шага в длительном процессе или элементов длинного уравнения. Рассмотрим эти примеры:
- БИДМЫ: Скобки, индексы, деление и умножение (слева направо), сложение и вычитание (слева направо).
- FOIL: First, Inner, Outer, Last — метод умножения двух биномиальных выражений.
Применение мнемотехники к математическим уравнениям
Примеры и советы
Применение этих мнемонических приемов к математическим уравнениям может революционизировать процесс механического запоминания. Возьмем, к примеру, тригонометрические соотношения – синус, косинус и тангенс. Испытываете проблемы с их запоминанием? Давайте преобразуем их в предложение– «»У некоторых людей вьющиеся каштановые волосы стали перманентно черными»». Где «»Некоторые»» означает Синус = перпендикуляр/Гипотенуза, «»Вьющиеся каштановые волосы»» — Косинус = Основание/Гипотенуза, а «»Ставшие навсегда черными»» — Тангенс = Перпендикуляр/Основание.
Тематические исследования
В классе учащиеся, которые использовали мнемотехнику для запоминания математических уравнений, продемонстрировали значительные улучшения в запоминании и применении этих формул. Например, студенты, которые выучили квадратичную формулу с помощью метода мнемонического пения, были быстрее и точнее в своих вычислениях, демонстрируя реальное применение и эффективность этих мнемонических устройств.
Заключение: Краткое изложение и основные выводы
Запоминание математических уравнений не обязательно должно быть сложной задачей. Используя мнемонические приемы, такие как рифмы, методы визуализации и аббревиатуры, мы можем сделать этот процесс не только эффективным, но и приятным. При хорошем владении этими техниками и постоянной практике любой желающий может освоить и запомнить даже самые сложные математические уравнения.
Часто задаваемые вопросы
Вопрос 1: Может ли мнемотехника помочь в изучении других предметов или она специфична для математики?
Ответ: Мнемоника — это универсальный инструмент, который помогает сохранить память, и он не является специфичным для математики. Он используется в различных дисциплинах для запоминания широкого спектра информации, включая изучение языков, запоминание исторических фактов, географии и даже в области медицины.
Вопрос 2: Есть ли какие-либо научные доказательства того, что мнемотехника помогает в запоминании?
Ответ: Абсолютно! Исследования показывают, что мнемотехника активирует определенные участки мозга, связанные с памятью, такие как префронтальная кора и гиппокамп, помогая мозгу эффективно сохранять информацию.
Вопрос 3: Как можно создать эффективную мнемонику?
Ответ: Ключом к эффективному мнемоническому устройству является то, чтобы сделать информацию максимально запоминающейся и привлекательной. Это может включать использование юмора, создание ярких мысленных образов или применение знакомой мелодии или ритма.
Вопрос 4: Существуют ли какие-либо ограничения на использование мнемотехники?
Ответ: Хотя мнемотехника может значительно помочь в запоминании, это инструменты, а не полноценные методы обучения. Они не должны заменять понимание, а, скорее, поддерживать его.
Вопрос 5: Может ли мнемотехника помочь в долговременном сохранении памяти?
Ответ: Да, хотя мнемотехника часто используется для задач кратковременной памяти, повторное использование и просмотр мнемонического устройства может привести к долговременному сохранению памяти.
